Avant toute chose, lorsque je vois la gueule de ton ancienne centrale je me dis que la fiche doit être dans un sale état....
Teste les fils de la fiche.
Dés-enclenche la grosse prise qui a sur la colonne de direction et vérifie si le 12v est là. Si il est présent, rebranche la prise(avant, nettoie avec de la toile émeri les contactes), mets le contact plus clignotant et vérifie que la tension reparte bien de la prise, auquel cas c'est ton contacteur derrière le volant qui est en cause.
Si c'est bon, fait un test de continuité du fil de cligno. entre l’intérieur de la Jeep et le compartiment moteur.
Regarde le schéma en page C-16 du pdf que j'ai mis.